Описание принципа эквивалентности сил гравитации и инерции можно посмотреть, например, в Википедии.

Данный принцип неверен, так как не соответствует действительности. Далее рассмотрим обоснование.

Гравитация оказывает одинаковое воздействие на все части объекта. Например, если человек помещен в гравитационное поле Земли, то через его тело непрерывно проходит поток гравитонов, действующий на каждую часть тела равномерно. То есть к каждому атому приложена сила, равная произведению массы атома на ускорение свободного падения Земли (g ~ 9,8 м/с²). В результате все части тела в гравитационном поле двигаются синхронно, и тело не испытывает никаких деформационных нагрузок.

Сила инерции, действующая на объект внутри лифта, равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры при ускорении лифта Эйнштейна. Ускорение лифта оказывает различное динамическое воздействие на различные части объекта. Например, если человека поместить в лифт, движущийся со значительным ускорением (можно ощутить эффект в любом лифте, набирающем скорость) или, например, при выполнении пилотом самолета фигур высшего пилотажа, то на отдельные части тела оказывается различное воздействие. Рассмотрим пример с лифтом, ускоряющимся от поверхности Земли. Лифт начинает ускоряться и смещается относительно человека в лифте, что приводит к увеличению силы реакции опоры на подошвы ботинок человека. Остальные части тела еще не подвержены влиянию ускорения лифта. В связи с увеличением силы реакции опоры на подошвы ботинок происходит их деформационное сжатие, что в свою очередь приводит к увеличению давления между атомами подошвы ботинок и приводит к их ускорению относительно остальных частей тела. Затем деформация по цепочке передается от подошв ботинок к лодыжкам человека, затем к голеням, затем к бедрам, затем к тазу, затем к позвоночнику, затем к внутренним органам и голове. Особо отмечу, что так как внутренние органы не плотно закреплены внутри тела, то они смещаются и деформируются при ускорении в лифте или самолете (в отличии от воздействия на них гравитации). Причем именно из-за этого человек не способен выдерживать длительное ускорение (перегрузку) более 10g. В результате разные части тела двигаются асинхронно и тело испытывает динамические деформационные нагрузки.

По сути, по деформации можно определить какая из сил действует на объект: гравитационная сила или сила инерции. При воздействии гравитационной силы деформаций наблюдаться не будет, а при воздействии силы инерции будет наблюдаться динамическая деформация в зависимости от величины ускорения вплоть до разрушения целостности объекта. При этом любая величина однородного гравитационного поля не будет деформировать объект.

Хорошим примером отсутствия деформаций является международная космическая станция (МКС). Хотя гравитационная сила практически такая же как и на Земле (ускорение свободного падения ~ 8,8 м/с²), но деформаций объекты МКС не испытывают.

В чём различие силы гравитации и силы реакции опоры (равна по модулю и противоположна по направлению силе инерции при ускорении лифта Эйнштейна) на атомном уровне?

Сила гравитации это, по сути, воздействие гравитонов на все атомы объекта. Если гравитационное поле однородно, то ускорение, придаваемое каждому атому – одинаковое.

Сила реакции опоры это, по сути, воздействие атомов опоры исключительно на те атомы объекта, которые соприкасаются с атомами опоры.

В итоге принцип эквивалентности сил гравитации и инерции – неверен.

Дополнение (2015.12.19):

Давайте возьмем формулировку принципа эквивалентности сил гравитации и инерции непосредственно самого Эйнштейна:

"A little reflection will show that the law of the equality of the inertial and gravitational mass is equivalent to the assertion that the acceleration imparted to a body by a gravitational field is independent of the nature of the body. For Newton's equation of motion in a gravitational field, written out in full, it is:

(Inertial mass) * (Acceleration) = (Intensity of the gravitational field) * (Gravitational mass).

It is only when there is numerical equality between the inertial and gravitational mass that the acceleration is independent of the nature of the body."

Какие здесь ограничения на эксперимент? Здесь говориться, что сила гравитации и сила инерции оказывают одинаковое воздействие на объект (при равенстве гравитационной и инертной массы) и отличить это воздействие невозможно.

Приведем эксперимент, в котором явно определяется какая из сил действует:

Первый случай. Корабль/«лифт Эйнштейна», на который действует только сила гравитации (например, под воздействием массивного объекта). Ускорение – есть, реакции опоры корабля на человека в нем – нет, деформационной нагрузки между атомами корабля/человека за счет ускорения – нет.

Второй случай. Корабль/«лифт Эйнштейна» (находится на таком удалении от массивного объекта, что сила гравитации стремится к нулю), на который действует только сила инерции (например, под воздействием двигателя корабля). Ускорение – есть, реакция опоры корабля на человека в нем – есть, деформационная нагрузка между атомами корабля/человека за счет ускорения – есть.

Особо отметим, что выше описанный эксперимент корректно проводить согласно формулировке принципа эквивалентности (сил гравитации и инерции) Эйнштейна.

Фактически данный эксперимент противоречит принципу эквивалентности Эйнштейна, то есть согласно данному эксперименту принцип эквивалентности сил гравитации и инерции Эйнштейна – неверен.